简介
　　当为频率为f的振荡器订购晶体时，例如， 32.768 kHz或20 MHz，通常仅指定操作频率是不够的。虽然晶体将以接近其串联谐振频率的频率振荡，但实际振??荡频率通常与该频率略有不同（在“并联谐振电路”中略高）。
因此，假设您有一个晶体振荡器电路，并且您想要购买晶体，这样当放置在该电路中时，振荡频率为f。您需要告诉水晶制造商完成此任务吗？您是否需要发送振荡器设计的原理图以及其设计的所有相关细节，例如：选择电容器，电阻器，有源元件和与布局相关的电流？幸运的是，答案是否定的。除了频率f之外，所需要的只是单个数，即负载电容CL。
 
2.什么是CL？
　　假设您的晶体振荡器以所需的频率f运行。在该频率下，晶体具有复阻抗Z，并且出于工作频率的目的，这是晶体唯一重要的特性。因此，要使振荡器工作在频率f，您需要在频率f处具有阻抗Z的晶体。因此，在最坏的情况下，您需要指定的是一个复数Z = R + jX。事实上，它甚至比这更简单。
　　虽然原则上应该在频率f处指定晶体电阻R，但通常R中的晶体 - 晶体变化和振荡器对该变化的灵敏度足够低，因此不需要R的规格。这并不是说晶体电阻没有影响;它确实。我们将在第4节进一步讨论。
　　因此，留下一个值来指定：f处的晶体电抗X.因此，可以指定在20MHz下具有400Ω电抗的晶体。相反，这通常通过指定电容C L和等同来完成。
 
我们设置ω=2πf。 物理上，在该频率下，晶体和电容C L的串联组合的阻抗具有零相位（等效地，具有零电抗或纯电阻）。 请参见图1.要考虑这一点，请考虑
 
　　其中第二步遵循等式（1），并且电容C的电抗为-1 /（ωC）。
 
图1  - 该系列组合在晶体具有负载电容CL的频率下具有零相阻抗
　　
　　因此，确保正确振荡频率的任务是提供在指定频率下具有所需电抗的元件（在这种情况下为晶体）的任务，该电抗用电容CL通过等式（1）表示.2例如，我们不是指定在20 MHz时具有400Ω电抗的晶体，而是指定在20 MHz时负载电容为20 pF的晶体，或者更常见的是，我们指定在负载电容为20时晶体频率为20 MHz pF的。
在“并联谐振电路”中，CL是正的，通常在5pF和40pF之间。在这种情况下，晶体在晶体串联和并联谐振频率（分别为F s和F p）之间的窄频带中工作。
　　虽然真正的“串联谐振电路”没有与之相关的负载电容[或者通过等式（1）可能具有无限值]，但大多数“串联谐振电路”实际上稍微偏离串联谐振频率，因此确实具有有限负载电容（可以是正的或负的）。但是，如果该偏移很小并且不需要指定负载电容，则可以忽略或通过指定频率f的轻微偏移来处理。
　　正如我们将在第4节中看到的那样，振荡器和晶体都决定了C L.然而，晶体的作用相当弱，因为在零电阻的限制下，晶振在确定C L时根本不起作用。在这种限制情况下，将CL称为振荡器负载电容是有意义的，因为它完全由振荡器决定。然而，当需要订购晶体时，可以指定在负载电容C L下具有频率f的晶体，即它是晶体频率的条件。因此，将CL称为晶体负载电容是合理的。为了论证，我们简单地避免了这个问题并使用术语loadcapacitance。
 
注释：1>订购用于串联谐振操作的晶体时，请务必说明频率f是指串联谐振频率F s，而不是指定C L的值。
2>这并不是说频率确定的所有方面都与这个单一数字相关联。例如，晶体和振荡器的其他方面确定是否选择了正确的振荡模式以及系统的频率稳定性（短期和长期）。
 
3.将C L定义为C L.
我们现在将等式（1）作为我们在给定负载电容下具有给定频率的晶体的定义关系。
　　定义：当频率为F L的晶体的电抗X由等式（1）给出时，晶体在负载电容C L处具有频率F L，其中现在ω=2πFL。
回想一下，在给定模式周围，晶体的电抗从负值增加到串联谐振的零，再到并联谐振附近的大正值，其中它迅速减小到大的负值，然后再次增加到零。 （参见参考文献[1]。）通过排除并联谐振周围的区域，我们对每个电抗值都有一个频率。以这种方式，我们可以将给定值C L的频率F L相关联。因此，C L的正值对应于串联和并联谐振之间的频率。 C L的大负值对应于低于串联谐振的频率，而较小的负值对应于高于并联谐振的频率(参见下面的等式（3）)
 
3.1。晶体频率方程式So，振荡频率取决于负载电容CL多少？我们可以通过确定晶体频率F L如何取决于晶体负载电容C L来回答这个问题。人们可以证明这是非常接近的
 
　　其中C 1和C 0分别是晶体的运动和静电容。 （参见参考文献[1]以推导和讨论这种关系。）为了本说明的目的，我们将等式（3）称为晶体频率方程。
这表明晶体振荡器的工作频率对其负载电容的依赖性及其对晶体本身的依赖性。 特别地，当将负载电容从C L1改变为C L2时的分数频率变化被给予良好的近似值
 
3.2。 修剪灵敏度
等式（3）给出了工作频率F L对负载电容C L的依赖性。 具有C L的频率的负分数变化率被称为调整灵敏度TS。 使用等式（3），这是近似的
 
由此我们可以看出，在较低的C L值下，晶体对C L的给定变化更敏感。
 
4.但是什么决定了C L？
考虑简单的皮尔斯振荡器，包括晶体，放大器，栅极和漏极电容，如图2所示。
 
在试图计算皮尔斯振荡器电路的负载电容时必须考虑至少三个杂散电容。
1.放大器输入到地的附加电容。这可能是放大器本身和跟踪接地电容的来源。由于此电容与CG并联，我们可以简单地将其吸收到我们对C G的定义中。 （即C G是电容器对地的电容加上放大器这一侧的任何额外接地电容。）
2.从放大器输出到地的附加电容。这可能是放大器本身和跟踪接地电容的来源。由于此电容与CD并联，我们可以简单地将其吸收到我们对C D的定义中。 （即C D是电容器对地的电容加上放大器这一侧的任何额外接地电容。）
3.杂散电容C s分流晶体，如图2所示。
如上所述重新定义C G和C D，然后在[2]之后得出振荡条件之一 
 
这里
 
是晶体和电容C s的并联组合的阻抗，R o是放大器的输出电阻。
可以看出，作为负载电容C L的函数的晶体电阻R近似地给出（假设C L不是太小）
 
其中R 1是晶体的运动阻力[1]。然后是（假设C L  -  C s不是太小）
 
以及
 
利用这些结果，等式（6）给出了CL的以下等式
 
　　其中R'由等式（9）近似。注意，CL的等式实际上比最初看起来要复杂得多，因为R'取决于C L.可以看出CL随着R 1的增加而减小，因此通过等式（3），频率为操作随晶体电阻增加。因此，负载电容确实依赖于晶体本身。但正如我们之前提到的，晶体电阻的变化和对这种变化的敏感度通常足够低，可以忽略相关性。 （在这种情况下，晶体电阻的标称值用于计算C L.）
但是，有时阻力效应不容忽视。调谐两个晶体使得两个石英晶体谐振器在给定负载电容C L下具有完全相同的频率，如果它们的电阻不同，则可以在同一振荡器中以不同频率振荡。由于晶体频率校准误差和板对板元件的变化，这种微小的差异导致观察到的系统频率变化增加。
注意，在晶体电阻为零的情况下（或者与放大器的输出电阻Ro相比至少可以忽略不计），公式（11）给出
 
　　因此，在这种情况下，负载电容是分流晶体的杂散电容加上晶体每一侧的两个电容的串联电容接地。
5.测量CL
虽然原则上可以从电路设计中计算出C L，但更简单的方法就是测量C L.这也更可靠，因为它不依赖于振荡器电路模型，考虑了与布局相关的偏差（可能难以估计），并且它考虑了晶体电阻的影响。以下是测量C L的两种方法。
 
5.1方法1
该方法需要阻抗分析仪，但不需要了解晶体参数，并且与晶体模型无关。
 
1.获得与将要订购的石英晶振相似的晶体，即具有相似的频率和电阻。
2.将此晶体放入振荡器并测量操作频率F L.将晶体放入电路时，注意不要损坏电路或做任何导致频率过度变化的事情。（如果焊接到位，请将其冷却到室温。）一种避免焊接的好技术就是按下使用例如铅笔的擦除器端部的晶体焊接到电路板的焊盘上并观察振荡频率。请注意，水晶与电路板完全接触。系统仍然可以以稍高的频率振荡，而晶体不会与电路板完全接触。
3.使用阻抗分析仪，以步骤2中确定的频率F L测量晶体的电抗X.
4.使用等式（1）计算C L，并且在F L处测量F L（ω=2πFL）和X的测量值。
 
5.2方法2
该方法取决于四参数晶体模型，并需要了解这些参数（通过您自己的测量或晶体制造商提供）。
1.获得与将要订购的晶体相似的晶体，即具有相似的频率和电阻。
2.表征这种水晶。特别是测量其串联频率Fs，运动电容C1和静态电容C0。
3.将此晶体放入振荡器并测量操作频率F L（如方法1，步骤2）。
4.使用等式（3）计算C L和F L，F s，C 1和C 0的测量值。
建议在任何一个程序中使用至少3个晶体。如果操作正确，这种技术通常会给出C L的值，该值与约0.1 pF一致。通过重复多个电路板的程序来估计C L的电路板到电路板的变化，可以找到对最终结果的进一步信心。
注意，在上文中，F L不必精确地是期望的振荡频率f。也就是说，C L的计算值不是石英晶体振荡频率的强函数，因为通常只有晶体强烈依赖于频率。如果由于某种原因，振荡器确实具有强烈的频率相关元件，则使用该过程将非常困难。
 
6.我真的需要为C L指定一个值吗？
至少有三种情况不需要C L的规格：
你打算以串联谐振频率操作晶体。
2.您可以容忍频率上的大错误（大约0.1％或更多）。
3.电路的负载电容足够接近标准值（见晶体数据表），表明频率差是可以容忍的。可以使用等式（4）计算该差异。
如果您的应用不符合上述三个条件之一，则应强烈考虑估算振荡器的负载电容，并在指定晶体时使用此值。